Bangun Ruang Sisi Lengkung
Pengertian
Bangun Ruang Sisi Lengkung
Bangun ruang sisi
lengkung adalah kelompok bangun ruang yang memiliki bagian-bagian yang
berbentuk lengkungan. Biasanya bangun ruang tersebut memiliki selimut ataupun
permukaan bidang. Yang termasuk ke dalam bangun ruang sisi lengkung adalah
tabung, kerucut, dan bola.
Tabung
Tabung merupakan
sebuah bangun ruang yang dibatas oleh dua bidang berbentuk lingkaran pada
bagian atas dan bawahnya. Kedua lingkaran tersebut memiliki ukuran yang sama
besar serta kongruen. Keduanya saling berhadapan sejajar dan dihubungkan oleh
garis lurus. unsur-unsur yang ada pada tabung diantaranya adalah:
t =
tinggi tabung
r =
jari-jari
Rumus-Rumus
Yang Berlaku untuk Tabung:
Luas Alas = Luas
Lingkaran = πr2
Luas Tutup = Luas Alas
= πr2
Luas Selimut =
Keliling Alas × Tinggi = 2πr × t = 2πrt
Luas Permukaan Tabung
= Luas Alas + Luas Tutup + Luas Selimut
Luas Permukaan Tabung
= πr2 + πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung
= 2πr2 + 2πrt
Luas Permukaan Tabung
= 2πr(r + t )
Volume Tabung = Luas
Alas × Tinggi
Volume Tabung = πr2 x t
Volume Tabung = πr2 t
Kerucut
kerucut merupakan
sebuah bangun ruang yang alasnya berbentuk lingkaran dan dibatasi oleh
garis-garis pelukis yang mengelilinginya membentuk sebuah titik puncak.
unsur-unsur yang ada pada kerucut adalah:
t =
tingi kerucut
r =
jari-jari alas kerucut
s =
garis pelukis
Rumus-Rumus
Yang Berlaku untuk Kerucut:
Luas alas = luas
lingkaran = πr2
Luas selimut = Luas
Juring
Luas selimut = panjang
busur x luas lingkaran
keliling
lingkaran
Luas Selimut = 2πr x πs2
2πs
Luas Selimut = πrs
Luas Permukaan Kerucut
= Luas alas + Luas Selimut
Luas Permukaan Kerucut
= πr2 + πrs
Luas Permukaan Kerucut
= πr (r + s)
Volume Kerucut = 1/3 x
volume tabung
Volume Kerucut = 1/3 x
luas alas x tinggi
Volume Kerucut = 1/3 x
πr2 x t
Volume Kerucut = 1/3πr2t
Bola
bola merupakan sebuah
bangun ruang yang memiliki titik pusat dan membentuk titik-titik dengan
jari-jari yang sama yang saling berbatasan. unsur-unsur yang ada pada bola
adalah:
r =
jari-jari bola
Rumus-Rumus
Yang Berlaku untuk Bola:
Luas Permukaan Bola =
2/3 x Luas Permukaan Tabung
Luas Permukaan Bola =
2/3 x 2πr (r + t)
Luas Permukaan Bola =
2/3 x 2πr (r + 2r)
Luas Permukaan Bola =
2/3 x 2πr (3r)
Luas Permukaan Bola =
4πr2
Volume Bola = 4/3πr3
Luas Belahan Bola
Padat = Luas 1/2 Bola + Luas Penampang
Luas Belahan Bola
Padat = 1/2 x 4πr2 + πr2
Luas Belahan Bola
Padat = 2πr2 + πr2
Luas Belahan Bola
Padat = 3πr2
Contoh Soal Bangun Ruang Sisi Lengkung
Contoh
Soal 1
Diketahui
sebuah tabung memiliki ukuran jari-jari 10 cm dan tinggi 30 cm. Maka coba
hitunglah:
- volume
tabung
- luas
alas tabung
- luas
selimut tabung
- luas
permukaan tabung
Penyelesaiannya:
Volume
tabung
V = π r2 t
V = 3,14
x 10 x 10 x 30 = 9432 cm3
Luas
alas tabung
L = π r2
L = 3,14
x 10 x 10 = 314 cm2
Luas
selimut tabung
L = 2 π
r t
L = 2 x
3,14 x 10 x 30
L = 1884
cm2
Luas
permukaan tabung
Luas
permukaan tabung = luas selimut + luas alas + luas tutup (luas tutup = luas
alas)
L =
1884 + 314 + 314= 2512 cm2
Contoh
Soal 2
Dketahui
sebuah topi petani berbentuk kerucut memiliki jari-jari sebesar 500cm dan
garis pelukis s = 300 cm, maka tentukanlah:
- tinggi
kerucut
- volume
kerucut
- luas
selimut kerucut
- luas
permukaan kerucut
Penyelesaianya:
tinggi
kerucut
Tinggi
kerucut dapat diketahui dengan menggunakan rumus phytagoras:
t2 = s2 − r2
t2 = 3002 − 5002
t2 = 1600000
t =
√1200 = 400 cm
volume
kerucut
V = 1/3
π r2 t
V = 1/3
x 3,14 x × 500 x 500 x 400
V =
104666667cm3
luas
selimut kerucut
L = π r
s
L = 3,14
x 500 x 300
L = 4
71000 cm2
luas
permukaan kerucut
L = π r
(s + r)
L = 3,14
x 300 (500 + 300)
L = 3,14
x 300 x 800 = 7 53600 cm2
Contoh
Soal 3
Bila sebuah bola basket memiliki
jari-jari sebesar 40cm, maka coba kalian tentukan luas permukaan serta volume
dari bola basket tersebut!
Penyelesaiannya:
luas permukaan bola
L = 4π r2
L = 4 x 3,14 x 40 x 40
L = 20096 cm2
volume bola
V = 4/3 π r3
V = 4/3 x 3,14 x 40 x 40 x 40
V = 267946,67 cm3
0 komentar:
Posting Komentar